У треугольников ABC и ABD есть общая сторона AB. При этом BD=AC и CB=AD. а) Как доказать, что треугольник ABC равен треугольнику ABD? б) Как можно найти периметр треугольника ABC, если известно, что AB=8 см, BC=5 см и AC=6 см?

Алгебра 7 класс Треугольники и их свойства треугольники ABC и ABD доказательство равенства треугольников периметр треугольника ABC AB=8 см BC=5 см AC=6 см свойства треугольников алгебра 7 класс Новый

Давайте разберем вашу задачу по частям.

а) Доказательство равенства треугольников ABC и ABD:

Для доказательства равенства треугольников ABC и ABD воспользуемся признаками равенства треугольников. У нас есть следующие данные:

• Сторона AB общая для обоих треугольников.
• Сторона AC равна стороне BD (AC = BD).
• Сторона BC равна стороне AD (BC = AD).

Теперь мы можем применить признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS). Для этого нам нужно показать, что:

1. Сторона AB = Сторона AB (общая сторона).
2. Сторона AC = Сторона BD.
3. Сторона BC = Сторона AD.

Таким образом, у нас есть две стороны и угол между ними, что позволяет утверждать, что треугольники ABC и ABD равны (ABC = ABD).

б) Нахождение периметра треугольника ABC:

Теперь давайте найдем периметр треугольника ABC. Периметр треугольника вычисляется по формуле:

Периметр = AB + BC + AC

По условиям задачи у нас есть:

• AB = 8 см
• BC = 5 см
• AC = 6 см

Подставим известные значения в формулу:

1. Периметр = 8 см + 5 см + 6 см
2. Периметр = 19 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 19 см.