Какую из предложенных линейных функций можно считать прямой пропорциональностью?

1. y = -x + 2
2. y = 0.9x + 9
3. y = 3x
4. y = -2

Поясните, пожалуйста, почему именно эта функция является прямой пропорциональностью.

Алгебра 7 класс Прямая пропорциональность линейные функции прямая пропорциональность алгебра 7 класс свойства пропорциональности объяснение функции Новый

Чтобы определить, какая из предложенных линейных функций является прямой пропорциональностью, необходимо вспомнить, что прямая пропорциональность между двумя величинами описывается уравнением вида:

y = kx,

где k – это коэффициент пропорциональности, который не равен нулю. В этом уравнении:

• y изменяется пропорционально изменению x;
• если x равно нулю, то и y равно нулю.

Теперь рассмотрим предложенные функции:

1. y = -x + 2: Эта функция не является прямой пропорциональностью, так как при x = 0, y = 2. Здесь есть свободный член (2), что нарушает условие пропорциональности.
2. y = 0.9x + 9: Эта функция также не является прямой пропорциональностью, так как при x = 0, y = 9. Здесь тоже есть свободный член (9).
3. y = 3x: Эта функция является прямой пропорциональностью, так как при x = 0, y = 0. Здесь нет свободного члена, и y изменяется пропорционально x с коэффициентом пропорциональности k = 3.
4. y = -2: Эта функция не является прямой пропорциональностью, так как значение y постоянно равно -2, независимо от x. Это горизонтальная линия и не зависит от x.

Таким образом, функция y = 3x является прямой пропорциональностью, так как она соответствует всем критериям, описанным выше.