Может ли сумма или разность двух многочленов быть равной какому-либо числу? Если да, приведите пример.

Алгебра 7 класс Многочлены многочлены сумма многочленов разность многочленов пример многочленов алгебра 7 класс алгебра равенство многочленов Новый

Да, сумма или разность двух многочленов может быть равной какому-либо числу. Давайте разберем это на примере.

Пример 1: Сумма многочленов

• Рассмотрим два многочлена: P(x) = 2x + 3 и Q(x) = -2x + 1.
• Теперь найдем их сумму: P(x) + Q(x) = (2x + 3) + (-2x + 1).
• Упрощаем: 2x - 2x + 3 + 1 = 0 + 4 = 4.

Таким образом, сумма этих многочленов равна 4, что является числом.

Пример 2: Разность многочленов

• Теперь рассмотрим те же многочлены: P(x) = 2x + 3 и Q(x) = -2x + 1.
• Найдем их разность: P(x) - Q(x) = (2x + 3) - (-2x + 1).
• Упрощаем: 2x + 3 + 2x - 1 = 4x + 2.

Разность этих многочленов равна 4x + 2. Чтобы эта разность была равна какому-либо числу, мы можем, например, приравнять ее к 0:

• 4x + 2 = 0.
• Решая это уравнение, получаем: 4x = -2, x = -1/2.

Таким образом, разность этих многочленов может быть равна 0, если x = -1/2.

В заключение, сумма и разность многочленов могут быть равны какому-либо числу, в зависимости от значений переменной.