Решение:

График функции $y=(а-3)x-9$ проходит через точку А(2;1),если при подстановке координат точки в уравнение мы получим верное равенство.

Подставим значения $x=2$ и $y=1$ в уравнение:

$1=(a-3)*2-9$.

Решим полученное уравнение относительно $a$:

1. Раскроем скобки:$(a-3)*2=-9+1$,$2a-4=-8$,
2. Перенесём слагаемое без $a$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:$2a=4$,
3. Найдём значение $a$:$a=\frac{4}{2}$,$a = 2$.Ответ: график функции $y=(а-3)x-9$ проходит через точку A(2; 1) при значении параметра $a = 2$.