Помогите!

Как выполнить действие:

3/a + 5 - 2/(a-b)?

Алгебра 7 класс Рациональные выражения алгебра 7 класс решение уравнений дроби алгебраические выражения математические действия Новый

Давайте разберем, как выполнить действие 3/a + 5 - 2/(a-b). Мы будем следовать шагам, чтобы упростить выражение.

1. Определим общий знаменатель. В данном случае у нас есть два дробных выражения: 3/a и -2/(a-b). Общий знаменатель для этих дробей будет равен a(a-b).
2. Приведем дроби к общему знаменателю.
   • Для первой дроби 3/a умножим числитель и знаменатель на (a-b): 3/a = (3 * (a-b))/(a * (a-b)) = (3(a-b))/(a(a-b)).
   • Для второй дроби -2/(a-b) умножим числитель и знаменатель на a: -2/(a-b) = (-2 * a)/(a(a-b)).
3. Теперь у нас есть: (3(a-b))/(a(a-b)) + 5 - (2a)/(a(a-b)).
4. Сложим дроби:
   • Объединим дроби с общим знаменателем: (3(a-b) - 2a)/(a(a-b)).
5. Упростим числитель:
   • Раскроем скобки: 3a - 3b - 2a = (3a - 2a - 3b) = (a - 3b).
6. Теперь у нас есть: (a - 3b)/(a(a-b)) + 5.
7. Чтобы сложить 5 с дробью, нужно привести 5 к общему знаменателю:
   • 5 можно записать как 5(a(a-b))/(a(a-b)).
8. Теперь у нас есть: (a - 3b)/(a(a-b)) + (5a(a-b))/(a(a-b)).
9. Сложим дроби: (a - 3b + 5a(a-b))/(a(a-b)).
10. Упростим числитель:
    • Это будет a - 3b + 5a^2 - 5ab.
    • Таким образом, мы получаем: (5a^2 + a - 5ab - 3b)/(a(a-b)).

В итоге, выражение 3/a + 5 - 2/(a-b) упростилось до (5a^2 + a - 5ab - 3b)/(a(a-b)).