Помогите, пожалуйста, решить задачу: (10 в квадрате) в пятой степени делить на (10 в третьей степени) в квадрате.

Алгебра 7 класс Степени и корни алгебра 7 класс задача степени деление решение математика 10 в квадрате 10 в третьей степени Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть выражение: (10 в квадрате) в пятой степени делить на (10 в третьей степени) в квадрате. Мы можем записать это математически как:

(10^2)^5 / (10^3)^2

Теперь давайте упростим каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Упрощение (10^2)^5

• Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели степеней. То есть:
• (10^2)^5 = 10^(2*5) = 10^10

Шаг 2: Упрощение (10^3)^2

• Аналогично, возводя (10^3) в квадрат, мы также умножаем показатели:
• (10^3)^2 = 10^(3*2) = 10^6

Теперь мы можем записать нашу задачу в более простой форме:

10^10 / 10^6

Шаг 3: Деление степеней с одинаковым основанием

• Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
• 10^10 / 10^6 = 10^(10-6) = 10^4

Таким образом, окончательный ответ:

10^4

Если мы хотим выразить это числом, то 10^4 = 10000.

Ответ: 10000.