Помогите решить примеры со степенями, ПОЖАЛУЙСТА:

1. 10а² b²×5a
2. -10xy×0,6xy²
3. (8ax)²
4. (-2xy²)³

Алгебра 7 класс Степени и степень с натуральным показателем алгебра 7 класс примеры со степенями решение степеней умножение степеней алгебраические выражения Новый

Конечно! Давайте решим каждый из примеров по порядку.

1. 10a²b² × 5a

В этом примере мы умножаем два алгебраических выражения.

1. Сначала умножим числовые коэффициенты: 10 × 5 = 50.
2. Теперь умножим переменные. У нас есть a² и a. При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели: a² × a = a^(2+1) = a³.
3. Переменная b² остается без изменений, так как у нас нет b в первом множителе.

Итак, ответ: 50a³b²

2. -10xy × 0,6xy²

Здесь мы также умножаем два выражения.

1. Сначала умножим числовые коэффициенты: -10 × 0,6 = -6.
2. Теперь умножим переменные. У нас есть x и x, поэтому x × x = x^(1+1) = x².
3. Для переменной y: y × y² = y^(1+2) = y³.

Таким образом, ответ: -6x²y³

3. (8ax)²

В этом примере мы возводим в квадрат целое выражение.

1. Сначала возведем числовой коэффициент в квадрат: 8² = 64.
2. Теперь возведем переменные в квадрат: (ax)² = a²x².

Итак, объединяя все, получаем: 64a²x²

4. (-2xy²)³

Здесь мы также возводим в куб целое выражение.

1. Сначала возведем числовой коэффициент в куб: (-2)³ = -8.
2. Теперь возведем переменные:
   • x³ = x³.
   • (y²)³ = y^(2×3) = y⁶.

Таким образом, итоговый ответ: -8x³y⁶

Итак, вот все ответы:

• 10a²b² × 5a = 50a³b²
• -10xy × 0,6xy² = -6x²y³
• (8ax)² = 64a²x²
• (-2xy²)³ = -8x³y⁶