СРОЧНО!!!

Как упростить следующие выражения:

1. (x⁷)²
2. x⁷ * x³
3. x⁷ : x²

Алгебра 7 класс Степени и степень с натуральным показателем упрощение выражений алгебра 7 класс степень числа умножение степеней деление степеней Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по порядку. Мы будем использовать основные свойства степеней.

1. Упрощение (x⁷)²:

• Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели степеней. То есть (a^m)^n = a^(m*n).
• В нашем случае: (x⁷)² = x^(7*2) = x¹⁴.

Ответ: (x⁷)² = x¹⁴

2. Упрощение x⁷ * x³:

• Когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели. То есть a^m * a^n = a^(m+n).
• В нашем случае: x⁷ * x³ = x^(7+3) = x¹⁰.

Ответ: x⁷ * x³ = x¹⁰

3. Упрощение x⁷ : x²:

• Когда мы делим числа с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели. То есть a^m : a^n = a^(m-n).
• В нашем случае: x⁷ : x² = x^(7-2) = x⁵.

Ответ: x⁷ : x² = x⁵

Теперь у нас есть все упрощенные выражения:

• (x⁷)² = x¹⁴
• x⁷ * x³ = x¹⁰
• x⁷ : x² = x⁵