Похожие вопросы
2025-09-16 21:01:11
Решите, пожалуйста, выражение 11/24 - 3/10 + 1/8, мне срочно надо.
Алгебра 7 класс Сложение и вычитание дробей алгебра 7 класс решение выражения дроби математические операции 11/24 3/10 1/8 Помощь с алгеброй
2025-09-16 21:01:42
Чтобы решить выражение 11/24 - 3/10 + 1/8, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
- Знаменатели дробей: 24, 10 и 8.
- Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
- 24 = 2^3 * 3
- 10 = 2 * 5
- 8 = 2^3
- Наименьшее общее кратное будет: 2^3 * 3 * 5 = 120.
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 120.
- 11/24: умножаем числитель и знаменатель на 5, получаем 55/120.
- 3/10: умножаем числитель и знаменатель на 12, получаем 36/120.
- 1/8: умножаем числитель и знаменатель на 15, получаем 15/120.
Шаг 3: Подставим дроби в выражение.
Теперь наше выражение выглядит так:
55/120 - 36/120 + 15/120.
Шаг 4: Выполним операции с дробями.
- Сначала вычтем 36/120 из 55/120: 55 - 36 = 19, следовательно, 19/120.
- Теперь прибавим 15/120: 19 + 15 = 34, следовательно, 34/120.
Шаг 5: Упростим дробь.
Теперь у нас есть дробь 34/120. Найдем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя:
- 34 = 2 * 17
- 120 = 2^3 * 3 * 5
- Наибольший общий делитель - 2.
Теперь делим числитель и знаменатель на 2:
34/2 = 17 и 120/2 = 60.
Ответ: 17/60.