Похожие вопросы
2025-08-25 16:15:46
Решите следующие задачи по алгебре:
- 3/7 + 4/9
- 8/9 - 7/8
- 13/15 - 2/3
- 20/21 + 3/7
- 17/18 - 11/12
- 7/16 + 1/6
- 2/9 + 5/6
- 10/21 + 9/14
- 7/9 - 4/15
- 9/14 - 3/7 + 15/28
- 1/6 + 1/4 - 1/8
- 13/18 - 29/45 + 8/15
Алгебра 7 класс Сложение и вычитание дробей алгебра 7 класс задачи по алгебре решение дробей сложение дробей вычитание дробей смешанные дроби арифметика дробей
2025-08-26 05:50:23
Давайте решим каждую из предложенных задач по алгебре, начиная с первой. Мы будем использовать общий знаменатель для сложения и вычитания дробей.
1. 3/7 + 4/9Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Для 7 и 9 он равен 63.
- 3/7 = (3 * 9) / (7 * 9) = 27/63
- 4/9 = (4 * 7) / (9 * 7) = 28/63
Теперь складываем:
27/63 + 28/63 = (27 + 28)/63 = 55/63.
2. 8/9 - 7/8Общий знаменатель для 9 и 8 равен 72.
- 8/9 = (8 * 8) / (9 * 8) = 64/72
- 7/8 = (7 * 9) / (8 * 9) = 63/72
Теперь вычтем:
64/72 - 63/72 = (64 - 63)/72 = 1/72.
3. 13/15 - 2/3Общий знаменатель для 15 и 3 равен 15.
- 2/3 = (2 * 5) / (3 * 5) = 10/15
Теперь вычтем:
13/15 - 10/15 = (13 - 10)/15 = 3/15 = 1/5.
4. 20/21 + 3/7Общий знаменатель для 21 и 7 равен 21.
- 3/7 = (3 * 3) / (7 * 3) = 9/21
Теперь складываем:
20/21 + 9/21 = (20 + 9)/21 = 29/21 = 1 8/21.
5. 17/18 - 11/12Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.
- 17/18 = (17 * 2) / (18 * 2) = 34/36
- 11/12 = (11 * 3) / (12 * 3) = 33/36
Теперь вычтем:
34/36 - 33/36 = (34 - 33)/36 = 1/36.
6. 7/16 + 1/6Общий знаменатель для 16 и 6 равен 48.
- 7/16 = (7 * 3) / (16 * 3) = 21/48
- 1/6 = (1 * 8) / (6 * 8) = 8/48
Теперь складываем:
21/48 + 8/48 = (21 + 8)/48 = 29/48.
7. 2/9 + 5/6Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
- 2/9 = (2 * 2) / (9 * 2) = 4/18
- 5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18
Теперь складываем:
4/18 + 15/18 = (4 + 15)/18 = 19/18 = 1 1/18.
8. 10/21 + 9/14Общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.
- 10/21 = (10 * 2) / (21 * 2) = 20/42
- 9/14 = (9 * 3) / (14 * 3) = 27/42
Теперь складываем:
20/42 + 27/42 = (20 + 27)/42 = 47/42 = 1 5/42.
9. 7/9 - 4/15Общий знаменатель для 9 и 15 равен 45.
- 7/9 = (7 * 5) / (9 * 5) = 35/45
- 4/15 = (4 * 3) / (15 * 3) = 12/45
Теперь вычтем:
35/45 - 12/45 = (35 - 12)/45 = 23/45.
10. 9/14 - 3/7 + 15/28Общий знаменатель для 14 и 7 равен 14.
- 3/7 = (3 * 2) / (7 * 2) = 6/14
- 15/28 = (15 * 1) / (28 * 1) = 15/28 = 7.5/14 (не требуется)
Теперь вычтем:
9/14 - 6/14 + 15/28 = (9 - 6)/14 + 15/28 = 3/14 + 7.5/14 = 10.5/14 = 21/28 = 3/4.
11. 1/6 + 1/4 - 1/8Общий знаменатель для 6, 4 и 8 равен 24.
- 1/6 = (1 * 4) / (6 * 4) = 4/24
- 1/4 = (1 * 6) / (4 * 6) = 6/24
- 1/8 = (1 * 3) / (8 * 3) = 3/24
Теперь складываем и вычитаем:
4/24 + 6/24 - 3/24 = (4 + 6 - 3)/24 = 7/24.
12. 13/18 - 29/45 + 8/15Общий знаменатель для 18, 45 и 15 равен 90.
- 13/18 = (13 * 5) / (18 * 5) = 65/90
- 29/45 = (29 * 2) / (45 * 2) = 58/90
- 8/15 = (8 * 6) / (15 * 6) = 48/90
Теперь складываем и вычитаем:
65/90 - 58/90 + 48/90 = (65 - 58 + 48)/90 = 55/90 = 11/18.
Вот и все решения! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!