Решите уравнение (7 класс)

(3x-5) ^2 - (1-2x) ^2=0

Алгебра 7 класс Уравнения и неравенства алгебра уравнение 7 класс решение уравнения квадрат разности (3x-5) ^2 (1-2x) ^2 математические задачи школьная математика уравнения с переменной методы решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение (3x - 5)² - (1 - 2x)² = 0. Это уравнение имеет вид разности квадратов, которую можно разложить по формуле:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (3x - 5)
• b = (1 - 2x)

Теперь можем записать уравнение в виде:

(3x - 5 - (1 - 2x))(3x - 5 + (1 - 2x)) = 0

Теперь решим каждую из скобок по отдельности.

1. Первая скобка:

3x - 5 - (1 - 2x) = 3x - 5 - 1 + 2x = 5x - 6

Приравняем к нулю:

5x - 6 = 0

5x = 6

x = 6/5

2. Вторая скобка:

3x - 5 + (1 - 2x) = 3x - 5 + 1 - 2x = x - 4

Приравняем к нулю:

x - 4 = 0

x = 4

Теперь мы нашли два значения x:

• x = 6/5
• x = 4

Ответ: x = 6/5 и x = 4.