У Алины есть две сковородки для блинов: с диаметром дна 16 и 24 см. Она использовала меньшую сковороду и испекла 27 блинов. Сколько блинов она смогла бы испечь, если бы воспользовалась большей сковородой, учитывая, что блины на разных сковородах имеют одинаковую толщину?

Алгебра 7 класс Площадь фигур алгебра 7 класс задачи на пропорции площадь круга диаметр сковороды количество блинов сравнение площадей использование сковород математические задачи решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько блинов можно испечь на каждой из сковородок, основываясь на их площадях. Площадь дна сковороды определяет, сколько блинов можно испечь одновременно.

1. Сначала найдем площади дна каждой из сковородок. Площадь круга рассчитывается по формуле:

Площадь = π * (радиус)^2

2. Для меньшей сковороды с диаметром 16 см:

• Радиус = 16 см / 2 = 8 см
• Площадь меньшей сковороды = π * (8 см)^2 = π * 64 см²

3. Для большей сковороды с диаметром 24 см:

• Радиус = 24 см / 2 = 12 см
• Площадь большей сковороды = π * (12 см)^2 = π * 144 см²

4. Теперь сравним площади:

• Площадь меньшей сковороды = π * 64 см²
• Площадь большей сковороды = π * 144 см²

5. Теперь найдем отношение площадей:

• Отношение площадей = (Площадь большей сковороды) / (Площадь меньшей сковороды) = (π * 144) / (π * 64) = 144 / 64 = 9 / 4

6. Это означает, что площадь большей сковороды в 9/4 раз больше площади меньшей сковороды. Следовательно, на большей сковороде можно испечь больше блинов:

7. Если на меньшей сковороде Алина испекла 27 блинов, то на большей сковороде она сможет испечь:

• Количество блинов на большей сковороде = 27 * (9/4)
• Количество блинов на большей сковороде = 27 * 2.25 = 60.75

Поскольку количество блинов должно быть целым числом, округляем до ближайшего целого:

• Алина сможет испечь 60 блинов на большей сковороде.

Ответ: 60 блинов.