Похожие вопросы
2025-08-27 15:46:33
В классе 30 учащихся. Из них 18 человек занимаются борьбой, 10 - плаванием, а 3 - и тем, и другим. Сколько человек не занимаются никаким видом спорта?
Алгебра 7 класс Множества алгебра 7 класс задача на подсчет количество учащихся виды спорта борьба и плавание не занимаются спортом
2025-08-27 15:46:40
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте обозначим:
- A - множество учащихся, занимающихся борьбой.
- B - множество учащихся, занимающихся плаванием.
Из условия задачи мы знаем:
- Количество учащихся, занимающихся борьбой (|A|) = 18.
- Количество учащихся, занимающихся плаванием (|B|) = 10.
- Количество учащихся, занимающихся и борьбой, и плаванием (|A ∩ B|) = 3.
Теперь мы можем найти количество учащихся, занимающихся хотя бы одним видом спорта, используя формулу:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.
Подставим известные значения:
|A ∪ B| = 18 + 10 - 3.
Теперь посчитаем:
|A ∪ B| = 28 - 3 = 25.
Таким образом, 25 учащихся занимаются хотя бы одним видом спорта. Теперь мы можем найти количество учащихся, которые не занимаются никаким видом спорта:
Количество учащихся, не занимающихся спортом = Общее количество учащихся - Количество учащихся, занимающихся спортом.
Подставим значения:
Количество учащихся, не занимающихся спортом = 30 - 25 = 5.
Таким образом, 5 учащихся не занимаются никаким видом спорта.