В одной и той же системе координат постройте графики функций:

1. y = -2x
2. y = 3

Алгебра 7 класс Графики линейных функций алгебра 7 класс графики функций система координат y = -2x y = 3 построение графиков линейные функции математические функции координатная плоскость Новый

Давайте построим графики функций y = -2x и y = 3 на одной и той же системе координат. Я объясню, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Построение графика функции y = -2x

• Это линейная функция, которая имеет наклон (угловой коэффициент) -2. Это означает, что на каждом шаге по оси x, значение y будет уменьшаться на 2.
• Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек. Для этого подставим разные значения x:
1. Если x = 0, то y = -2 * 0 = 0. Точка (0, 0).
2. Если x = 1, то y = -2 * 1 = -2. Точка (1, -2).
3. Если x = -1, то y = -2 * (-1) = 2. Точка (-1, 2).
• Теперь у нас есть три точки: (0, 0), (1, -2) и (-1, 2). Мы можем провести прямую линию через эти точки.

Шаг 2: Построение графика функции y = 3

• Эта функция является горизонтальной линией, которая проходит через y = 3. Это означает, что для любого значения x, y всегда будет равно 3.
• Чтобы построить эту линию, нам нужно только одно значение: y = 3. Мы можем выбрать несколько значений x, например:
1. Если x = 0, то y = 3. Точка (0, 3).
2. Если x = 1, то y = 3. Точка (1, 3).
3. Если x = -1, то y = 3. Точка (-1, 3).
• Теперь у нас есть три точки: (0, 3), (1, 3) и (-1, 3). Мы можем провести горизонтальную линию через эти точки.

Шаг 3: Нанесение графиков на координатную плоскость

• На одном графике нарисуйте ось x (горизонтальную) и ось y (вертикальную).
• Нанесите точки для функции y = -2x и проведите через них прямую линию.
• Нанесите точки для функции y = 3 и проведите горизонтальную линию через них.

Теперь у вас есть графики обеих функций на одной координатной плоскости! Линия y = -2x будет наклонной и пересечет ось y в точке (0, 0), а линия y = 3 будет горизонтальной и пересечет ось y в точке (0, 3).