В последовательности чисел 15, 4, 11, __, 27, 9, 17, 19 отсутствует одно число. Какое это число, если среднее арифметическое всех чисел равно 15?

Алгебра 7 класс Среднее арифметическое алгебра 7 класс последовательность чисел среднее арифметическое пропущенное число решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть последовательность чисел: 15, 4, 11, __, 27, 9, 17, 19. Мы знаем, что среднее арифметическое всех чисел равно 15.

Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел)

В нашем случае, количество чисел равно 8, так как одно число отсутствует. Давайте обозначим это отсутствующее число как x.

Теперь мы можем записать уравнение для среднего арифметического:

(15 + 4 + 11 + x + 27 + 9 + 17 + 19) / 8 = 15

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от деления:

15 + 4 + 11 + x + 27 + 9 + 17 + 19 = 15 * 8

Вычислим правую часть:

15 * 8 = 120

Теперь подставим это значение в уравнение:

15 + 4 + 11 + x + 27 + 9 + 17 + 19 = 120

Теперь найдем сумму всех известных чисел:

• 15 + 4 = 19
• 19 + 11 = 30
• 30 + 27 = 57
• 57 + 9 = 66
• 66 + 17 = 83
• 83 + 19 = 102

Теперь подставим сумму в уравнение:

102 + x = 120

Чтобы найти x, вычтем 102 из обеих сторон:

x = 120 - 102

x = 18

Таким образом, отсутствующее число в последовательности равно 18.