В последовательности чисел 2, 7, 10, х, 18, 19, 27 одно число неизвестно. Какое число скрыто, если среднее арифметическое всей последовательности равно 14?

Алгебра 7 класс Среднее арифметическое алгебра 7 класс среднее арифметическое последовательность чисел решение задачи неизвестное число Новый

Чтобы найти неизвестное число x в последовательности 2, 7, 10, x, 18, 19, 27, мы сначала воспользуемся формулой для нахождения среднего арифметического. Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех чисел, деленная на количество этих чисел.

В нашей последовательности 7 чисел, и нам известно, что их среднее арифметическое равно 14. Следовательно, мы можем записать уравнение:

(Сумма всех чисел) / (Количество чисел) = Среднее арифметическое

Подставим известные значения:

(2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27) / 7 = 14

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от деления:

2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27 = 14 * 7

Теперь вычислим 14 * 7:

14 * 7 = 98

Теперь подставим это значение в наше уравнение:

2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27 = 98

Теперь найдем сумму известных чисел:

• 2 + 7 = 9
• 9 + 10 = 19
• 19 + 18 = 37
• 37 + 19 = 56
• 56 + 27 = 83

Таким образом, сумма известных чисел равна 83. Подставим это значение в уравнение:

83 + x = 98

Теперь найдем x, вычитая 83 из обеих сторон уравнения:

x = 98 - 83

x = 15

Таким образом, скрытое число x в последовательности равно 15.