В соревнованиях по стрельбе по мишени участвовали 12 человек, и каждый из них сделал по 10 выстрелов. В таблице указано количество результативных выстрелов каждого спортсмена:

• Номер участника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• Число попаданий: 8, 6, 7, 8, 5, 6, 9, 8, 5, 9, 5, 9

Как можно вычислить среднее арифметическое, моду и размах попаданий? Что эти показатели означают?

Алгебра 7 класс Статистика алгебра 7 класс среднее арифметическое мода размах статистика результаты стрельбы вычисление показателей спортивные соревнования анализ данных математика Новый

Давайте разберем, как можно вычислить среднее арифметическое, моду и размах попаданий на примере данных, которые у нас есть. Мы знаем, что у нас есть 12 участников, и их результативные выстрелы следующие:

• Участник 1: 8 попаданий
• Участник 2: 6 попаданий
• Участник 3: 7 попаданий
• Участник 4: 8 попаданий
• Участник 5: 5 попаданий
• Участник 6: 6 попаданий
• Участник 7: 9 попаданий
• Участник 8: 8 попаданий
• Участник 9: 5 попаданий
• Участник 10: 9 попаданий
• Участник 11: 5 попаданий
• Участник 12: 9 попаданий

Теперь мы можем вычислить каждый из показателей:

1. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех значений, деленная на количество значений. В нашем случае:

1. Сначала найдем сумму попаданий: 8 + 6 + 7 + 8 + 5 + 6 + 9 + 8 + 5 + 9 + 5 + 9 = 81.
2. Теперь делим сумму на количество участников: 81 / 12 = 6.75.

Таким образом, среднее арифметическое попаданий составляет 6.75. Это значение показывает, сколько в среднем попаданий сделал каждый участник.

2. Мода

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. Давайте посмотрим на наши данные:

• 5 попаданий: 4 раза (участники 5, 9, 11)
• 6 попаданий: 2 раза (участники 2, 6)
• 7 попаданий: 1 раз (участник 3)
• 8 попаданий: 3 раза (участники 1, 4, 8)
• 9 попаданий: 4 раза (участники 7, 10, 12)

Наиболее частое значение - 5 и 9, так как оба встречаются по 4 раза. Таким образом, у нас есть две моды: 5 и 9. Мода показывает, какие результаты были наиболее распространенными среди участников.

3. Размах

Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных. В нашем случае:

1. Максимальное значение попаданий: 9 (участники 7, 10, 12)
2. Минимальное значение попаданий: 5 (участники 5, 9, 11)
3. Размах = 9 - 5 = 4.

Размах показывает, насколько сильно варьируются результаты участников. Чем больше размах, тем больше разброс в результатах.

Таким образом, мы вычислили среднее арифметическое (6.75), моду (5 и 9) и размах (4) попаданий. Эти показатели помогают нам лучше понять результаты соревнований и сравнить участников между собой.