Похожие вопросы
2025-09-22 12:25:59
Во сколько раз увеличилась длина стороны квадрата, если его площадь увеличилась в 9 раз?
Алгебра 7 класс Площадь фигуры алгебра 7 класс площадь квадрата увеличение площади длина стороны квадрата задачи по алгебре
2025-09-22 12:26:13
Чтобы понять, во сколько раз увеличилась длина стороны квадрата, если его площадь увеличилась в 9 раз, давайте разберемся с формулами и понятиями.
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
S = a^2
где S - площадь квадрата, a - длина его стороны.
Если изначально у нас есть квадрат со стороной a, его площадь будет:
S1 = a^2
Теперь, если площадь квадрата увеличилась в 9 раз, новая площадь будет:
S2 = 9 * S1 = 9 * a^2
Давайте обозначим новую длину стороны квадрата как b. Тогда новая площадь будет равна:
S2 = b^2
Теперь мы можем приравнять две выражения для новой площади:
b^2 = 9 * a^2
Чтобы найти b, мы извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
b = √(9 * a^2)
Мы можем упростить это выражение:
b = √9 * √(a^2)
b = 3 * a
Это означает, что новая длина стороны квадрата b в 3 раза больше, чем старая длина стороны a.
Таким образом, длина стороны квадрата увеличилась в 3 раза.