Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 36 раз? Даю 50 баллов.

Алгебра 7 класс Изменение площади и периметра фигур периметр квадрата площадь квадрата увеличение площади алгебра 7 класс задача по алгебре математическая задача свойства квадрата решение задач по алгебре Новый

Чтобы понять, во сколько раз увеличится периметр квадрата при увеличении его площади в 36 раз, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Обозначим сторону исходного квадрата: Пусть длина стороны квадрата равна a.
2. Найдем площадь исходного квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2. Таким образом, площадь нашего квадрата равна a^2.
3. Увеличиваем площадь в 36 раз: Если площадь увеличивается в 36 раз, то новая площадь S' = 36 * a^2.
4. Найдем новую сторону квадрата: Чтобы найти новую сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из новой площади. Таким образом, a' = √(S') = √(36 * a^2) = √36 * √(a^2) = 6a.
5. Найдем периметр исходного квадрата: Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4 * a.
6. Найдем периметр нового квадрата: Периметр нового квадрата будет равен P' = 4 * a' = 4 * (6a) = 24a.
7. Сравним периметры: Теперь мы можем найти, во сколько раз увеличился периметр. Сравним новый периметр с исходным: Р' / Р = (24a) / (4a) = 24 / 4 = 6.

Ответ: Периметр квадрата увеличится в 6 раз.