Вопрос: Как можно составить и решить уравнение на основе следующей задачи: "На одной чашке весов, которые находятся в равновесии, лежат три одинаковых коробки конфет и гиря 0,5 кг, а на другой чаше 5 таких же коробок конфет. Какой вес имеет одна коробка конфет?"

Алгебра 7 класс Уравнения и их решения алгебра 7 класс уравнение задача на равновесие коробки конфет вес гирь решение уравнения вес коробки конфет Новый

Для решения данной задачи мы сначала составим уравнение, используя информацию из условия.

Обозначим вес одной коробки конфет как x (в килограммах).

Теперь разберемся с весами на каждой чашке весов:

• На первой чаше находятся три коробки конфет и гиря 0,5 кг. Это можно записать как: 3x + 0,5.
• На второй чаше находятся пять коробок конфет, что записывается как: 5x.

Так как весы находятся в равновесии, то вес на первой чаше равен весу на второй чаше. Это можно записать в виде уравнения:

3x + 0,5 = 5x

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:
0,5 = 5x - 3x
2. Это упростится до:
0,5 = 2x
3. Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:
x = 0,5 / 2
4. Это дает нам:
x = 0,25

Таким образом, вес одной коробки конфет составляет 0,25 кг.