Вопрос: Расстояние между двумя пунктами по реке равно 14 км. Лодка проходит этот путь по течению за 2 часа, а против течения — за 2 часа 48 минут. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. Пожалуйста, помогите!

Алгебра 7 класс Скорость, время и расстояние алгебра 7 класс задача на движение скорость лодки скорость течения реки расстояние между пунктами лодка по течению лодка против течения решение задачи математическая задача скорость и время Новый

Давайте решим задачу пошагово. У нас есть два неизвестных: собственная скорость лодки, обозначим ее как х (в км/ч), и скорость течения реки, обозначим как у (в км/ч).

Сначала обратим внимание на время, которое лодка тратит на путь. Лодка проходит 14 км по течению за 2 часа. Это значит, что:

• Скорость лодки по течению равна х + у,
• И мы можем записать уравнение: (х + у) * 2 = 14.

Теперь преобразуем это уравнение:

(х + у) = 14 / 2 = 7.

Теперь давайте разберемся с движением против течения. Лодка проходит тот же путь в 14 км, но теперь время составляет 2 часа 48 минут. Сначала преобразуем 48 минут в часы:

• 2 часа 48 минут = 2 + (48/60) = 2 + 0.8 = 2.8 часа.

Теперь, когда мы знаем время, можем записать второе уравнение:

• Скорость лодки против течения равна х - у,
• И мы можем записать: (х - у) * 2.8 = 14.

Преобразуем это уравнение:

(х - у) = 14 / 2.8 = 5.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) х + у = 7
• 2) х - у = 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем сложить оба уравнения:

(х + у) + (х - у) = 7 + 5.

Это дает нам: 2х = 12.

Теперь делим обе стороны на 2:

х = 6 км/ч.

Теперь, когда мы знаем значение х, подставим его в первое уравнение, чтобы найти у:

7 = 6 + у.

Решая это уравнение, получаем:

у = 7 - 6 = 1 км/ч.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 6 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч.