Похожие вопросы
2025-11-02 09:17:39
Вычислите значение выражения: log₃(1/27)
Алгебра 7 класс Логарифмы логарифм вычисление логарифма алгебра 7 класс log3(1/27) значение логарифма Новый
2025-11-02 09:17:49
Чтобы вычислить значение выражения log₃(1/27), давайте разберем его шаг за шагом.
- Понимание логарифма: Логарифм log₃(1/27) означает, что мы ищем такое число x, что 3 в степени x равно 1/27. То есть, нам нужно решить уравнение:
- 3^x = 1/27
- Преобразование 1/27: Мы знаем, что 27 можно выразить как 3 в степени 3, то есть 27 = 3^3. Следовательно, 1/27 можно записать как:
- 1/27 = 1/(3^3) = 3^(-3)
- Приравнивание степеней: Теперь мы можем переписать уравнение:
- 3^x = 3^(-3)
- Решение уравнения: Поскольку основания равны (3), мы можем приравнять степени:
- x = -3
Таким образом, значение выражения log₃(1/27) равно -3.
Ответ: log₃(1/27) = -3