1) Как можно выразить каждую переменную через другую из уравнения 4х-5у=9?

2) Какое значение имеет величина а, если уравнение 5х+ау=9 имеет решение х=3, у=2?

Алгебра 8 класс Системы уравнений и их решение алгебра 8 класс уравнения с переменными выражение переменных решение уравнений подстановка значений системы уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1) Как можно выразить каждую переменную через другую из уравнения 4х-5у=9?

У нас есть уравнение:

4х - 5у = 9

Мы можем выразить переменные х и у через друг друга. Давайте начнем с того, чтобы выразить у через х:

1. Сначала перенесем 4х на правую сторону уравнения:

-5у = 9 - 4х

2. Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы получить у:

у = (9 - 4х) / -5

3. Упрощаем выражение:

у = -9/5 + (4/5)х

Теперь давайте выразим х через у:

1. Сначала перенесем -5у на правую сторону уравнения:

4х = 9 + 5у

2. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы получить х:

х = (9 + 5у) / 4

Таким образом, мы выразили каждую переменную через другую:

• у = -9/5 + (4/5)х
• х = (9 + 5у) / 4

2) Какое значение имеет величина а, если уравнение 5х+ау=9 имеет решение х=3, у=2?

Давайте подставим известные значения х и у в уравнение:

5х + ау = 9

Подставляем х = 3 и у = 2:

5*3 + а*2 = 9

Теперь вычислим 5*3:

15 + 2а = 9

Теперь нам нужно решить это уравнение для а. Сначала перенесем 15 на правую сторону:

2а = 9 - 15

Вычтем 15:

2а = -6

Теперь разделим обе стороны на 2:

а = -6 / 2

а = -3

Таким образом, значение величины а равно -3.