Как можно выразить y через x и x через y в следующих уравнениях?

1. a) y - x = -3
2. б) x + 5y = 0
3. в) 4y - 2x = 2
4. г) -2x + y = 3
5. д) 7x - 2y = -25

Алгебра 8 класс Системы уравнений и их решение алгебра 8 класс уравнения выразить y через x выразить x через y задачи по алгебре Новый

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и выразим y через x и x через y.

a) y - x = -3

• Чтобы выразить y через x, нужно из уравнения y - x = -3 выразить y:
1. Прибавим x к обеим сторонам: y = x - 3.
• Теперь выразим x через y:
1. Перепишем уравнение: y = x - 3.
2. Прибавим 3 к обеим сторонам: x = y + 3.

б) x + 5y = 0

• Чтобы выразить y через x, нужно решить уравнение для y:
1. Вычтем x из обеих сторон: 5y = -x.
2. Теперь разделим обе стороны на 5: y = -x/5.
• Теперь выразим x через y:
1. Перепишем уравнение: x + 5y = 0.
2. Вычтем 5y из обеих сторон: x = -5y.

в) 4y - 2x = 2

• Чтобы выразить y через x, решим уравнение для y:
1. Прибавим 2x к обеим сторонам: 4y = 2 + 2x.
2. Теперь разделим обе стороны на 4: y = (2 + 2x)/4 = 1/2 + x/2.
• Теперь выразим x через y:
1. Перепишем уравнение: 4y - 2x = 2.
2. Прибавим 2x к обеим сторонам: 4y = 2 + 2x.
3. Вычтем 2 из обеих сторон: 4y - 2 = 2x.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 2y - 1.

г) -2x + y = 3

• Чтобы выразить y через x, решим уравнение для y:
1. Прибавим 2x к обеим сторонам: y = 2x + 3.
• Теперь выразим x через y:
1. Перепишем уравнение: -2x + y = 3.
2. Вычтем y из обеих сторон: -2x = 3 - y.
3. Теперь разделим обе стороны на -2: x = (y - 3)/2.

д) 7x - 2y = -25

• Чтобы выразить y через x, решим уравнение для y:
1. Прибавим 2y к обеим сторонам: 7x = 2y - 25.
2. Теперь прибавим 25 к обеим сторонам: 7x + 25 = 2y.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: y = (7x + 25)/2.
• Теперь выразим x через y:
1. Перепишем уравнение: 7x - 2y = -25.
2. Прибавим 2y к обеим сторонам: 7x = 2y - 25.
3. Теперь прибавим 25 к обеим сторонам: 7x + 25 = 2y.
4. Теперь разделим обе стороны на 7: x = (2y + 25)/7.

Таким образом, мы выразили y через x и x через y для всех данных уравнений.