1) Как найти решение уравнения 7-3х/(х+1)=2?
2) Как посчитать выражение а²-4в²/(3а²), умноженное на а/(3а+6в), если а=√125 и в=√245?
Спасибо )

Алгебра 8 класс Уравнения и рациональные выражения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 7-3х/(х+1)=2 выражение а²-4в²/(3а²) подстановка значений а и в алгебраические выражения математические задачи дробные выражения решение дробей умножение алгебраических выражений Новый

1) Решение уравнения 7 - 3х/(х + 1) = 2:

Для начала, давайте упростим уравнение. Мы можем начать с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на (х + 1), чтобы избежать деления на ноль:

1. Умножаем обе стороны на (х + 1):
   • (7 - 3х) = 2(х + 1)
2. Раскроем скобки:
   • 7 - 3х = 2х + 2
3. Теперь перенесем все термины с х в одну сторону, а константы в другую:
   • 7 - 2 = 2х + 3х
   • 5 = 5х
4. Теперь разделим обе стороны на 5:
   • х = 1

Таким образом, решением уравнения является х = 1.

2) Вычисление выражения (а² - 4в²)/(3а²), умноженного на а/(3а + 6в), если а = √125 и в = √245:

Сначала подставим значения а и в в выражение:

1. а = √125 = 5√5
2. в = √245 = 7√5

Теперь подставим эти значения в выражение:

1. Вычислим а² - 4в²:
   • а² = (5√5)² = 25 * 5 = 125
   • в² = (7√5)² = 49 * 5 = 245
   • 4в² = 4 * 245 = 980
   • Теперь подставим в выражение: 125 - 980 = -855
2. Теперь вычислим 3а²:
   • 3а² = 3 * 125 = 375
3. Теперь подставим это в первое выражение:
   • (-855) / 375
4. Теперь найдем а / (3а + 6в):
   • 3а = 3 * (5√5) = 15√5
   • 6в = 6 * (7√5) = 42√5
   • 3а + 6в = 15√5 + 42√5 = 57√5
   • Теперь подставим: а / (3а + 6в) = (5√5) / (57√5) = 5 / 57

Теперь объединим оба выражения:

1. (-855 / 375) * (5 / 57)
2. Упростим:
   • -855 * 5 = -4275
   • 375 * 57 = 21375
3. Теперь получаем:
   • (-4275) / 21375

Таким образом, окончательный ответ будет -4275 / 21375. Вы можете упростить дробь, если это необходимо.