Для того чтобы найти количество решений уравнений графически, мы будем строить графики функций и определять их пересечения. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: 7^x = 5

   Для этого уравнения мы можем построить графики функций y = 7^x и y = 5. Функция 7^x является экспоненциальной и возрастает, а y = 5 — это горизонтальная прямая. Пересечение этих графиков даст нам количество решений.

2. Уравнение: (0,1)^x - 3 = 0

   Перепишем уравнение: (0,1)^x = 3. График функции y = (0,1)^x также является экспоненциальным, но убывает. Функция y = 3 — это горизонтальная прямая. Поскольку (0,1)^x никогда не может быть равно 3 (она всегда меньше 1), у этого уравнения нет решений.

3. Уравнение: 4 + (√3)^x = 0

   Перепишем уравнение: (√3)^x = -4. Поскольку (√3)^x всегда положительно для любого x, это уравнение не имеет решений, так как положительное число не может быть равно отрицательному.

4. Уравнение: (√2)^-x + 2 = 0

   Перепишем уравнение: (√2)^-x = -2. Подобно предыдущему примеру, (√2)^-x всегда положительно, следовательно, у этого уравнения также нет решений.

5. Уравнение: 4^x - 2 = 3^-2x

   Перепишем уравнение: 4^x = 2 + 3^-2x. Здесь мы можем построить графики y = 4^x и y = 2 + 3^-2x. Оба графика являются экспоненциальными, и мы будем искать их пересечение. Это уравнение может иметь одно или несколько решений.

6. Уравнение: (1,7) = (0,8)^x + 1

   Перепишем уравнение: (0,8)^x = 1,7 - 1, то есть (0,8)^x = 0,7. График функции y = (0,8)^x убывает, а y = 0,7 — это горизонтальная прямая. Мы можем ожидать, что они пересекутся, следовательно, это уравнение имеет одно решение.

Таким образом, мы имеем следующие результаты по количеству решений:

• 7^x = 5: 1 решение
• (0,1)^x - 3 = 0: 0 решений
• 4 + (√3)^x = 0: 0 решений
• (√2)^-x + 2 = 0: 0 решений
• 4^x - 2 = 3^-2x: возможно 1 или более решений (нужно строить графики)
• (1,7) = (0,8)^x + 1: 1 решение