5.75. Запишите выражение в виде суммы или разности кубов одночленов:

1. (a-2)(a²+2a+4);
2. (x+2y)(x²-2xy+4y²);
3. (4+b)(16-4b+b²);
4. (3a-2b)(9a²+6ab+4b²).

Алгебра 8 класс Сумма и разность кубов алгебра 8 класс одночлены сумма кубов разность кубов выражение факторизация примеры математические выражения алгебраические выражения кубические выражения задачи по алгебре Новый

Чтобы записать данные выражения в виде суммы или разности кубов одночленов, необходимо помнить, что сумма или разность кубов имеет следующий вид:

• Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. (a-2)(a²+2a+4)

   Это выражение можно переписать, заметив, что:

   a² + 2a + 4 = a² + 2a + 4 = a² + 2a + 2² = (a + 2)² - 2².

   Однако, для нашей задачи это не совсем подходит. Мы можем использовать формулу суммы кубов:

   Это выражение не является стандартной формой суммы или разности кубов, но можно заметить, что оно не может быть записано в нужном виде.

2. (x+2y)(x²-2xy+4y²)

   Здесь мы видим, что:

   x² - 2xy + 4y² = (x - 2y)² + 4y².

   Это также не подходит для записи в виде суммы или разности кубов.

3. (4+b)(16-4b+b²)

   В данном случае:

   16 - 4b + b² = (4 - b)².

   Это также не является стандартной формой для суммы или разности кубов.

4. (3a-2b)(9a²+6ab+4b²)

   Здесь можно заметить, что:

   9a² + 6ab + 4b² = (3a + 2b)².

   Это также не является стандартной формой для суммы или разности кубов.

Таким образом, ни одно из данных выражений не может быть записано в виде суммы или разности кубов одночленов, так как они не соответствуют необходимым условиям. Если у вас есть другие примеры или вопросы, не стесняйтесь задавать их!