Какой из предложенных вариантов правильно выражает формулу суммы кубов?

1. a) a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)
2. b) a^3 + b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
3. c) a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
4. d) a^3 + b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 + b^3
5. e) a^3 + b^3 = a^2 + b^2 + ab

Алгебра 8 класс Сумма и разность кубов формула суммы кубов алгебра 8 класс а^3 + b^3 правильный вариант математическая формула Новый

Чтобы определить, какой из предложенных вариантов правильно выражает формулу суммы кубов, давайте вспомним, что сумма кубов двух чисел a и b записывается как:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Теперь проверим каждый из предложенных вариантов:

• a) a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2) - Неправильно. Это выражение не соответствует формуле суммы кубов.
• b) a^3 + b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) - Неправильно. Здесь также использовано неверное выражение.
• c) a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) - Правильно. Это именно та формула, которую мы искали.
• d) a^3 + b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - Неправильно. Это выражение не является стандартной формулой суммы кубов.
• e) a^3 + b^3 = a^2 + b^2 + ab - Неправильно. Это выражение также не соответствует формуле суммы кубов.

Таким образом, правильный ответ - c) a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).