5. Рассмотрим функцию у = - 2х + 4

а) Как можно определить точки, в которых эта функция пересекает оси координат? Пожалуйста, объясните свой ответ.

б) Как следует построить график этой функции?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций функция у = -2х + 4 пересечение осей координат построение графика функции алгебра 8 класс определение точек пересечения Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

а) Как можно определить точки, в которых эта функция пересекает оси координат?

Чтобы найти точки пересечения функции с осями координат, нужно определить две ключевые точки:

1. Пересечение с осью Y: Это происходит в точке, где x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:
• у = -2(0) + 4 = 4
2. Таким образом, точка пересечения с осью Y — это (0, 4).
3. Пересечение с осью X: Это происходит в точке, где у = 0. Подставим у = 0 в уравнение функции:
• 0 = -2x + 4
• Теперь решим это уравнение:
• 2x = 4
• x = 2
4. Таким образом, точка пересечения с осью X — это (2, 0).

Итак, мы нашли две точки: (0, 4) и (2, 0). Эти точки помогут нам построить график функции.

б) Как следует построить график этой функции?

Теперь, когда у нас есть точки пересечения, мы можем построить график функции:

1. Нанесите точки на координатную плоскость:
• Точка (0, 4) — это точка на оси Y, которая находится на высоте 4.
• Точка (2, 0) — это точка на оси X, которая находится на расстоянии 2 от начала координат.
2. Соедините точки: Проведите прямую линию через эти две точки. Поскольку у нас линейная функция, график будет прямой линией.
3. Продлите линию: Продлите линию в обе стороны, чтобы показать, что она продолжается бесконечно.
4. Подпишите оси: Не забудьте обозначить оси X и Y, чтобы было понятно, что изображено на графике.

Таким образом, вы получите график функции у = -2x + 4, который будет убывающей прямой, пересекающей ось Y в точке (0, 4) и ось X в точке (2, 0).