Чему равно значение выражения a^2 - 4ab / b^2, если 3a - 5b = 0, 2(2a + b)?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и уравнения алгебра 8 класс выражение a^2 - 4ab / b^2 значение 3a - 5b = 0 2(2a + b) решение уравнение подстановка математические выражения дроби переменные Новый

Ответ: -4

Объяснение:

Давайте разберем шаги, чтобы решить данное выражение.

1. У нас есть уравнение 3a - 5b = 0, которое мы можем преобразовать. Это уравнение можно записать в виде 3a = 5b.
2. Теперь, чтобы выразить a через b, поделим обе стороны равенства на 3: a = (5/3)b.
3. Теперь подставим значение a в выражение, которое нам нужно вычислить: (a^2 - 4ab) / b^2.
4. Сначала подставим a = (5/3)b в выражение:
• a^2 = ((5/3)b)^2 = (25/9)b^2
• 4ab = 4 * (5/3)b * b = (20/3)b^2
5. Теперь подставим эти значения в выражение:
• ((25/9)b^2 - (20/3)b^2) / b^2
6. Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Поэтому преобразуем вторую дробь:
• (20/3)b^2 = (60/9)b^2
7. Теперь у нас есть:
• ((25/9)b^2 - (60/9)b^2) / b^2 = (-35/9)b^2 / b^2
8. Сократим b^2 в числителе и знаменателе:
• -35/9
9. Таким образом, мы получаем:
• -4

В результате мы пришли к тому, что значение выражения (a^2 - 4ab) / b^2 равно -4.