Как можно вычислить значение выражения a/4b, если известно, что (7a + b)/(11a - b) равно 2?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и уравнения вычисление выражения алгебра 8 класс значение a/4b уравнение 7a + b 11a - b равно 2 решение алгебраических задач Новый

Чтобы вычислить значение выражения a/4b, нам нужно сначала разобраться с данным уравнением (7a + b)/(11a - b) = 2. Давайте пошагово решим его.

1. Перепишем уравнение: Начнем с того, что у нас есть дробь, равная 2. Мы можем избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на (11a - b). Это даст нам:
• 7a + b = 2(11a - b)
2. Раскроем скобки: Теперь умножим 2 на каждое слагаемое в скобках:
• 7a + b = 22a - 2b
3. Соберем все термины с a и b: Переносим все слагаемые с a в одну сторону, а с b - в другую:
• 7a - 22a = -2b - b
• -15a = -3b
4. Упростим уравнение: Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательных знаков:
• 15a = 3b
5. Выразим b через a: Теперь мы можем выразить b через a:
• b = 5a

Теперь, когда мы знаем, что b = 5a, мы можем подставить это значение в выражение a/4b:

1. Подставим значение b: Поставим b = 5a в выражение a/4b:
• a/4b = a/(4 * 5a)
2. Упростим выражение: Теперь у нас есть:
• a/(20a)
3. Сократим: Мы можем сократить a в числителе и знаменателе, если a не равно 0:
• 1/20

Итак, значение выражения a/4b равно 1/20.