Как можно вычислить a2 + 1/a2, если дано, что a + 1/a = 6?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и уравнения вычислить a2 + 1/a2 a + 1/a = 6 алгебра 8 класс задачи по алгебре решения уравнений математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения a² + 1/a², зная, что a + 1/a = 6, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Воспользуемся формулой: Существует полезная формула, которая связывает a + 1/a и a² + 1/a². Она выглядит так:
• a² + 1/a² = (a + 1/a)² - 2.
2. Подставим известное значение: Мы знаем, что a + 1/a = 6. Подставим это значение в формулу:
• a² + 1/a² = (6)² - 2.
3. Посчитаем квадрат: Теперь вычислим (6)²:
• (6)² = 36.
4. Выполним вычитание: Теперь вычтем 2 из 36:
• a² + 1/a² = 36 - 2 = 34.

Ответ: a² + 1/a² = 34.