Что представляет собой функция y=2x+4?

Алгебра 8 класс Функции и графики функций функция алгебра y=2x+4 линейная функция график функции математический анализ Новый

Функция y = 2x + 4 является линейной функцией. Давайте разберем ее подробнее.

1. Общий вид линейной функции:

• Линейная функция имеет вид y = kx + b, где:
• k - угловой коэффициент, определяющий наклон прямой;
• b - свободный член, определяющий точку пересечения прямой с осью y.

2. Определим параметры нашей функции:

• В данной функции k = 2, что означает, что прямая будет подниматься на 2 единицы по оси y при увеличении x на 1 единицу.
• Свободный член b = 4, что означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, 4).

3. Построение графика:

1. Найдите точку пересечения с осью y: подставьте x = 0 в уравнение.
2. y = 2(0) + 4 = 4. Точка (0, 4).
3. Теперь найдите еще одну точку. Например, подставьте x = 1:
4. y = 2(1) + 4 = 6. Точка (1, 6).
5. Теперь у вас есть две точки: (0, 4) и (1, 6). Соедините их прямой линией. Это и будет график функции.

4. Свойства функции:

• Функция возрастает, так как угловой коэффициент положительный (k = 2).
• График функции представляет собой прямую линию.
• Для любого значения x можно найти соответствующее значение y, подставив x в уравнение.

Таким образом, функция y = 2x + 4 описывает линейную зависимость между переменными x и y, и ее график представляет собой прямую линию, которая поднимается с увеличением x.