Что представляет собой угловой коэффициент? Как его знак влияет на расположение графика прямой пропорциональности?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций угловой коэффициент график прямой пропорциональности знак углового коэффициента алгебра 8 класс свойства графиков влияние знака на график прямые пропорциональные зависимости Новый

Угловой коэффициент — это числовая характеристика, которая определяет наклон прямой линии на графике. Он обозначает, насколько изменяется значение одной переменной при изменении значения другой переменной. В контексте прямой пропорциональности угловой коэффициент обозначает соотношение между двумя величинами, которые изменяются пропорционально друг другу.

Угловой коэффициент можно обозначить буквой "k". Если у нас есть уравнение прямой пропорциональности, оно может быть записано в виде:

• y = kx

где:

• y — зависимая переменная;
• x — независимая переменная;
• k — угловой коэффициент.

Знак углового коэффициента имеет важное значение для расположения графика прямой:

1. Положительный угловой коэффициент (k > 0): В этом случае график прямой линии наклонен вверх слева направо. Это означает, что с увеличением x значение y также увеличивается. Примером может служить ситуация, когда цена товара увеличивается с ростом его количества.
2. Отрицательный угловой коэффициент (k < 0): Здесь график наклонен вниз слева направо. Это указывает на то, что с увеличением x значение y уменьшается. Например, это может быть ситуация, когда количество оставшегося товара уменьшается с увеличением его продаж.
3. Угловой коэффициент равен нулю (k = 0): В этом случае график является горизонтальной линией. Это означает, что значение y не зависит от значения x. Например, если цена товара фиксирована, независимо от количества.

Таким образом, угловой коэффициент является важным элементом в анализе зависимости между величинами и позволяет визуально оценить, как изменение одной переменной влияет на другую.