Дана функция f(x)=-6/x.

1. а) Найдите значения f(-2); f(-1); f(3); f(6).
2. б) Постройте график функции y=f(x).
3. в) Укажите, при каких значениях x значения функции положительны, а при каких отрицательны.
4. г) Ответьте, возрастает ли эта функция на луче x>0.
5. д) Укажите, при каких значениях x значение функции равно 2; -36.
6. е) Укажите, при каких значениях x значение функции больше -1/10.

Алгебра 8 класс Исследование функций и их графиков алгебра 8 класс функция f(x)=-6/x значения функции f(-2) f(-1) f(3) f(6) график функции y=f(x) положительные значения отрицательные значения возрастание функции x>0 значение функции равно 2 значение функции равно -36 значение функции больше -1/10 Новый

Давайте разберем все пункты по порядку!

а) Найдем значения функции:

• f(-2) = -6 / (-2) = 3
• f(-1) = -6 / (-1) = 6
• f(3) = -6 / 3 = -2
• f(6) = -6 / 6 = -1

б) Построим график функции y=f(x):

График функции будет гиперболой, которая имеет асимптоты по осям координат. Он будет находиться в 2 и 4 квадрантах, так как функция отрицательна для положительных x и положительна для отрицательных x.

в) Укажите, при каких значениях x значения функции положительны, а при каких отрицательны:

• Функция f(x) положительна при x < 0 (в 2-м квадранте).
• Функция f(x) отрицательна при x > 0 (в 4-м квадранте).

г) Ответьте, возрастает ли эта функция на луче x>0:

Функция f(x) убывает на интервале x > 0, так как при увеличении x значение функции становится все более отрицательным.

д) Укажите, при каких значениях x значение функции равно 2; -36:

• Для f(x) = 2: -6/x = 2 → x = -3.
• Для f(x) = -36: -6/x = -36 → x = 1/6.

е) Укажите, при каких значениях x значение функции больше -1/10:

Решаем неравенство -6/x > -1/10:

• Это неравенство будет выполняться для x < -60 и 0 < x < 60.

Надеюсь, все стало понятно и интересно! Удачи в учебе!