gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Даны функции: f(x)=x²-2x и g(x)=3x-4. Найдите: f(-2); g(-10); f(g(-1)). Значения x, при которых f(x)=3. Точки пересечения графиков данных функций с осями координат. Координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций. В...
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Дана функция f(x)=-6/x. а) Найдите значения f(-2); f(-1); f(3); f(6). б) Постройте график функции y=f(x). в) Укажите, при каких значениях x значения функции положительны, а при каких отрицательны. г) Ответьте, возрастает ли эта функция на луче...
  • Вопрос по алгебре: Даны функции, заданные формулами: 1. у = х^2 2. у = 4х - 7 3. у = 1/4х 4. у = 1/х. Укажите номера функций, графики которых проходят через начало координат, и объясните свой ответ.
romaguera.nicolas

2025-04-02 16:41:40

Даны функции: f(x)=x²-2x и g(x)=3x-4. Найдите:

  1. f(-2); g(-10); f(g(-1)).
  2. Значения x, при которых f(x)=3.
  3. Точки пересечения графиков данных функций с осями координат.
  4. Координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций.
  5. Все точки, в которых график функции y=f(x) лежит выше графика функции y=g(x).

Помогите, пожалуйста! Заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Исследование функций и их графиков алгебра 8 класс функции f(x) g(x) нахождение значений пересечение графиков координаты точек графики функций точки пересечения неравенства функций Новый

Ответить

Born

2025-04-02 16:42:09

Давайте по порядку решим все задачи, которые вы поставили.

1. Найдем f(-2) и g(-10):

Для начала подставим значение -2 в функцию f(x):

  1. f(-2) = (-2)² - 2*(-2)
  2. f(-2) = 4 + 4 = 8

Теперь найдем g(-10):

  1. g(-10) = 3*(-10) - 4
  2. g(-10) = -30 - 4 = -34

2. Найдем f(g(-1)):

Сначала найдем g(-1):

  1. g(-1) = 3*(-1) - 4
  2. g(-1) = -3 - 4 = -7

Теперь подставим -7 в функцию f:

  1. f(-7) = (-7)² - 2*(-7)
  2. f(-7) = 49 + 14 = 63

3. Найдем значения x, при которых f(x) = 3:

Решим уравнение:

  1. x² - 2x = 3
  2. x² - 2x - 3 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

  1. D = b² - 4ac = (-2)² - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16
  2. Корни: x = (2 ± √16) / 2 = (2 ± 4) / 2
  3. Получаем два корня: x1 = 3 и x2 = -1.

4. Найдем точки пересечения графиков функций с осями координат:

Для функции f(x):

  • Пересечение с осью Y: f(0) = 0² - 2*0 = 0 (точка (0, 0))
  • Пересечение с осью X: решаем уравнение x² - 2x = 0, получаем x(x - 2) = 0, то есть x1 = 0 и x2 = 2 (точки (0, 0) и (2, 0)).

Для функции g(x):

  • Пересечение с осью Y: g(0) = 3*0 - 4 = -4 (точка (0, -4))
  • Пересечение с осью X: решаем уравнение 3x - 4 = 0, получаем x = 4/3 (точка (4/3, 0)).

5. Найдем координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций:

Для этого решим уравнение f(x) = g(x):

  1. x² - 2x = 3x - 4
  2. x² - 5x + 4 = 0

Находим дискриминант:

  1. D = (-5)² - 4*1*4 = 25 - 16 = 9
  2. Корни: x = (5 ± √9) / 2 = (5 ± 3) / 2
  3. Получаем два корня: x1 = 4 и x2 = 1.

Теперь подставим эти значения в одну из функций, например, в g(x):

  • g(4) = 3*4 - 4 = 8 (точка (4, 8))
  • g(1) = 3*1 - 4 = -1 (точка (1, -1)).

6. Найдем все точки, в которых график функции y = f(x) лежит выше графика функции y = g(x):

Для этого решим неравенство f(x) > g(x):

  1. x² - 2x > 3x - 4
  2. x² - 5x + 4 > 0

Решим квадратное неравенство, определив промежутки:

  1. Корни: x1 = 4, x2 = 1 (как мы нашли ранее).
  2. Промежутки: (-∞, 1), (1, 4), (4, +∞).

Теперь проверим знаки на этих промежутках:

  • На промежутке (-∞, 1) - положительное значение (например, x = 0).
  • На промежутке (1, 4) - отрицательное значение (например, x = 2).
  • На промежутке (4, +∞) - положительное значение (например, x = 5).

Таким образом, функция y = f(x) лежит выше функции y = g(x) на промежутках (-∞, 1) и (4, +∞).

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачами! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.


romaguera.nicolas ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 38 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов