Даны функции: f(x)=x²-2x и g(x)=3x-4. Найдите:
Помогите, пожалуйста! Заранее спасибо!
Алгебра 8 класс Исследование функций и их графиков алгебра 8 класс функции f(x) g(x) нахождение значений пересечение графиков координаты точек графики функций точки пересечения неравенства функций Новый
Давайте по порядку решим все задачи, которые вы поставили.
1. Найдем f(-2) и g(-10):
Для начала подставим значение -2 в функцию f(x):
Теперь найдем g(-10):
2. Найдем f(g(-1)):
Сначала найдем g(-1):
Теперь подставим -7 в функцию f:
3. Найдем значения x, при которых f(x) = 3:
Решим уравнение:
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:
4. Найдем точки пересечения графиков функций с осями координат:
Для функции f(x):
Для функции g(x):
5. Найдем координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций:
Для этого решим уравнение f(x) = g(x):
Находим дискриминант:
Теперь подставим эти значения в одну из функций, например, в g(x):
6. Найдем все точки, в которых график функции y = f(x) лежит выше графика функции y = g(x):
Для этого решим неравенство f(x) > g(x):
Решим квадратное неравенство, определив промежутки:
Теперь проверим знаки на этих промежутках:
Таким образом, функция y = f(x) лежит выше функции y = g(x) на промежутках (-∞, 1) и (4, +∞).
Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачами! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.