Чтобы доказать, что точка A (2; -5) лежит на графике функции y = x² - 5x + 1, нам нужно подставить координаты точки A в уравнение функции и проверить, равняется ли полученное значение y координате точки A.

Следуем следующим шагам:

1. Записываем уравнение функции: y = x² - 5x + 1.
2. Подставляем значение x: В нашей точке A x = 2. Подставляем это значение в уравнение:
• y = (2)² - 5*(2) + 1.
3. Выполняем вычисления:
• (2)² = 4,
• -5*(2) = -10,
• Теперь подставим эти значения в уравнение: y = 4 - 10 + 1.
• Считаем: y = 4 - 10 + 1 = -6 + 1 = -5.
4. Сравниваем результат: Мы получили y = -5, а в точке A y также равен -5.

Таким образом, мы видим, что подставив координаты точки A в уравнение функции, мы получили то же значение y, что и в точке A. Это означает, что точка A (2; -5) действительно лежит на графике функции y = x² - 5x + 1.