Докажите тождество: (2x - x - x) (y³+5) = (x - x)⁴

Алгебра 8 класс Тождественные преобразования алгебраических выражений алгебра 8 класс тождество доказательство уравнение выражение математические операции алгебраические выражения свойства тождеств решение задач алгебраические тождества Новый

Для того чтобы доказать тождество (2x - x - x)(y³ + 5) = (x - x)⁴, начнем с упрощения обеих сторон уравнения.

Шаг 1: Упрощаем левую часть

• Рассмотрим выражение (2x - x - x). Здесь мы можем выполнить вычитание:
• 2x - x = x
• x - x = 0
• Таким образом, (2x - x - x) = 0.
• Теперь подставим это значение в левую часть:
• (2x - x - x)(y³ + 5) = 0(y³ + 5) = 0.

Шаг 2: Упрощаем правую часть

• Теперь рассмотрим правую часть: (x - x)⁴.
• Здесь также можем выполнить вычитание:
• x - x = 0
• Таким образом, (x - x) = 0.
• Теперь подставим это значение в правую часть:
• (x - x)⁴ = 0⁴ = 0.

Шаг 3: Сравниваем обе части

• Теперь мы видим, что обе части уравнения равны:
• Левая часть: 0
• Правая часть: 0
• Таким образом, (2x - x - x)(y³ + 5) = (x - x)⁴ является верным тождеством.

В заключение, мы доказали, что данное тождество верно, так как обе стороны уравнения равны нулю.