Давайте разберем это тождество шаг за шагом, чтобы понять, как его доказать. У нас есть выражение:

2a(a-b) + 4ab = 2a(a+b)

Цель состоит в том, чтобы показать, что левая часть выражения равна правой. Для этого мы можем упростить левую часть и посмотреть, получится ли правая часть. Давайте начнем:

1. Распределите множитель 2a в первой части выражения:

   • 2a(a-b) = 2a * a - 2a * b = 2a² - 2ab

2. Теперь сложите полученное выражение с 4ab:

   • (2a² - 2ab) + 4ab = 2a² - 2ab + 4ab

3. Объедините подобные слагаемые:

   • -2ab + 4ab = 2ab
   • Таким образом, выражение становится: 2a² + 2ab

4. Теперь у нас есть выражение 2a² + 2ab, которое можно записать как:

   • 2a(a + b)

Итак, мы видим, что левая часть выражения упростилась до 2a(a+b), что равно правой части выражения. Таким образом, тождество доказано!

Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать, и я постараюсь объяснить более подробно!