Похожие вопросы
2025-11-05 16:22:46
Если известно, что аргумент функции y = f(x) может принимать значения от -2 до 7, то какова область определения функции для следующих выражений: 1) f(x) = 2x + 1 2) f(x) = (x + 1) / (x - 4)?
Алгебра 8 класс Область определения функции область определения функции алгебра 8 класс аргумент функции f(x) = 2x + 1 f(x) = (x + 1) / (x - 4)
2025-11-05 16:23:02
Чтобы определить область определения функции, нужно выяснить, какие значения переменной x допустимы для каждой из данных функций.
-
Для функции f(x) = 2x + 1:
Это линейная функция, и она определена для всех значений x. В данном случае, мы знаем, что аргумент x может принимать значения от -2 до 7. Следовательно, область определения этой функции будет равна:
[-2, 7] -
Для функции f(x) = (x + 1) / (x - 4):
Это дробно-рациональная функция. Чтобы определить область определения, нужно выяснить, при каких значениях x знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.
- Знаменатель равен нулю, когда x - 4 = 0.
- Решая это уравнение, получаем x = 4.
Таким образом, функция f(x) не определена при x = 4. Теперь мы должны учесть, что x может принимать значения от -2 до 7, и исключить значение 4 из этой области.
Следовательно, область определения этой функции будет:
[-2, 4) U (4, 7]
Итак, итоговые области определения:
- f(x) = 2x + 1: [-2, 7]
- f(x) = (x + 1) / (x - 4): [-2, 4) U (4, 7]