Графики функций y=kx и y=3x+b параллельны. При этом график функции y=3x+b проходит через точку N(-1;2). Каковы значения k и b?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций алгебра 8 класс графики функций y=kx y=3x+b параллельные графики значение k значение b точка N координаты точки уравнение прямой система уравнений свойства параллельных линий Новый

Рассмотрим две функции: y = kx и y = 3x + b. Нам известно, что графики этих функций параллельны. Это означает, что их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент первой функции равен k, а второй функции — 3. Таким образом, мы можем записать:

k = 3

Теперь у нас есть значение k. Далее мы знаем, что график функции y = 3x + b проходит через точку N(-1; 2). Это значит, что если мы подставим координаты этой точки в уравнение функции, то должны получить верное равенство. Подставим x = -1 и y = 2 в уравнение:

2 = 3 * (-1) + b

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала вычислим 3 * (-1), что дает -3.
2. Теперь у нас получается: 2 = -3 + b.

Чтобы найти b, перенесем -3 в правую часть уравнения:

2 + 3 = b

Таким образом, мы находим:

b = 5

Таким образом, мы определили значения k и b:

Ответ: k = 3, b = 5