Имеются значения: a₁=3,8 и d=-1,4. Какие значения будут у a₁₀ и S₁₈?

Алгебра 8 класс Темы: Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс последовательности формулы A10 S₁₈ арифметическая прогрессия нахождение значений D A1 расчёт суммы математика Новый

Чтобы найти значения a₁₀ и S₁₈, нам нужно использовать формулы для n-го члена арифметической прогрессии и суммы первых n членов этой прогрессии.

1. Находим a₁₀:

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Где:

• aₙ - n-й член прогрессии
• a₁ - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена

Подставим известные значения в формулу:

• a₁ = 3,8
• d = -1,4
• n = 10

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. a₁₀ = 3,8 + (10 - 1) * (-1,4)
2. a₁₀ = 3,8 + 9 * (-1,4)
3. a₁₀ = 3,8 - 12,6
4. a₁₀ = -8,8

Таким образом, a₁₀ = -8,8.

2. Находим S₁₈:

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так:

Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ)

Где:

• Sₙ - сумма первых n членов
• a₁ - первый член прогрессии
• aₙ - n-й член прогрессии
• n - количество членов

Сначала найдем a₁₈, используя ту же формулу, что и ранее:

1. a₁₈ = a₁ + (18 - 1) * d
2. a₁₈ = 3,8 + 17 * (-1,4)
3. a₁₈ = 3,8 - 23,8
4. a₁₈ = -20

Теперь подставим значения a₁ и a₁₈ в формулу для суммы:

1. S₁₈ = (18 / 2) * (3,8 + (-20))
2. S₁₈ = 9 * (3,8 - 20)
3. S₁₈ = 9 * (-16,2)
4. S₁₈ = -145,8

Таким образом, S₁₈ = -145,8.

Результаты:

• a₁₀ = -8,8
• S₁₈ = -145,8