Из уравнения 3(y-2x+1)=2y-4(x-1) найдите y через x и нарисуйте график этой зависимости.

Алгебра 8 класс Линейные уравнения с двумя переменными уравнение алгебра 8 класс найти y через x график зависимости решение уравнения математические функции Новый

Давайте начнем с решения уравнения 3(y - 2x + 1) = 2y - 4(x - 1) и найдем y через x.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Слева: 3(y - 2x + 1) = 3y - 6x + 3.
• Справа: 2y - 4(x - 1) = 2y - 4x + 4.

Теперь у нас есть уравнение:

3y - 6x + 3 = 2y - 4x + 4.

Шаг 2: Переносим все члены с y в одну сторону, а остальные в другую.

• Переносим 2y в левую сторону: 3y - 2y = 4x - 6x + 4 - 3.

Это упрощается до:

y = -2x + 1.

Шаг 3: Теперь мы получили выражение для y через x.

Таким образом, y = -2x + 1.

Шаг 4: Построим график зависимости y от x.

• Это линейная функция, где:
• Коэффициент наклона (угловой коэффициент) равен -2.
• Свободный член равен 1, что означает, что график пересекает ось y в точке (0, 1).

Для построения графика можно взять несколько значений x и найти соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = 1.
• Если x = 1, то y = -2(1) + 1 = -1.
• Если x = -1, то y = -2(-1) + 1 = 3.

Теперь у нас есть три точки: (0, 1), (1, -1) и (-1, 3), которые можно соединить прямой линией. График будет выглядеть как прямая линия, наклоненная вниз, проходящая через указанные точки.

Таким образом, мы нашли y через x и построили график зависимости. Если у вас есть возможность, попробуйте нарисовать график на координатной плоскости, используя полученные точки.