Похожие вопросы
2025-03-01 23:31:10
Из уравнения 3(y-2x+1)=2y-4(x-1) найдите y через x и нарисуйте график этой зависимости.
Алгебра 8 класс Линейные уравнения с двумя переменными уравнение алгебра 8 класс найти y через x график зависимости решение уравнения математические функции
2025-03-01 23:31:20
Давайте начнем с решения уравнения 3(y - 2x + 1) = 2y - 4(x - 1) и найдем y через x.
Шаг 1: Раскроем скобки.
- Слева: 3(y - 2x + 1) = 3y - 6x + 3.
- Справа: 2y - 4(x - 1) = 2y - 4x + 4.
Теперь у нас есть уравнение:
3y - 6x + 3 = 2y - 4x + 4.
Шаг 2: Переносим все члены с y в одну сторону, а остальные в другую.
- Переносим 2y в левую сторону: 3y - 2y = 4x - 6x + 4 - 3.
Это упрощается до:
y = -2x + 1.
Шаг 3: Теперь мы получили выражение для y через x.
Таким образом, y = -2x + 1.
Шаг 4: Построим график зависимости y от x.
- Это линейная функция, где:
- Коэффициент наклона (угловой коэффициент) равен -2.
- Свободный член равен 1, что означает, что график пересекает ось y в точке (0, 1).
Для построения графика можно взять несколько значений x и найти соответствующие значения y:
- Если x = 0, то y = 1.
- Если x = 1, то y = -2(1) + 1 = -1.
- Если x = -1, то y = -2(-1) + 1 = 3.
Теперь у нас есть три точки: (0, 1), (1, -1) и (-1, 3), которые можно соединить прямой линией. График будет выглядеть как прямая линия, наклоненная вниз, проходящая через указанные точки.
Таким образом, мы нашли y через x и построили график зависимости. Если у вас есть возможность, попробуйте нарисовать график на координатной плоскости, используя полученные точки.
