Чтобы графически найти решение уравнения 6/x = 6x, мы можем использовать метод построения графиков функций. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать:

1. Сначала преобразуем уравнение так, чтобы оно представляло собой равенство двух функций. В данном случае у нас уже есть две функции: y = 6/x и y = 6x.

2. Построим график первой функции y = 6/x. Это гипербола, которая имеет две ветви: одна в первой четверти (где x > 0),а другая в третьей четверти (где x < 0). При x = 0 функция не определена, так как деление на ноль невозможно.

3. Построим график второй функции y = 6x. Это прямая линия, проходящая через начало координат (точка (0, 0)) и имеющая положительный наклон. Чем больше x, тем выше y.

4. Теперь нам нужно найти точки пересечения этих двух графиков. Точки пересечения и будут решениями уравнения 6/x = 6x.

5. На графике видно, что прямая y = 6x пересекает гиперболу y = 6/x в двух точках: одна в первой четверти, другая во второй четверти.

6. Определим координаты точек пересечения. Для этого мы можем приравнять функции: 6/x = 6x. Умножим обе части уравнения на x (при x ≠ 0) и получим: 6 = 6x².

7. Разделим обе части уравнения на 6: 1 = x².

8. Решим уравнение x² = 1, получив x = 1 или x = -1.

9. Таким образом, точки пересечения имеют координаты (1, 6) и (-1, -6). Это означает, что решениями уравнения 6/x = 6x являются x = 1 и x = -1.

Графический метод позволяет наглядно увидеть, где именно функции пересекаются, и подтвердить найденные решения.