Как можно графически найти решение уравнения -√x=0,5x-4?

Алгебра 8 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнения уравнение -√x=0,5x-4 алгебра 8 класс нахождение корней уравнения график функции Новый

Для графического решения уравнения -√x = 0,5x - 4, нам нужно изобразить обе части уравнения в виде графиков и найти их точку пересечения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Сначала мы можем преобразовать уравнение, чтобы выделить две функции:

• f(x) = -√x
• g(x) = 0,5x - 4

Шаг 2: Построение графиков

Теперь мы построим графики этих двух функций.

График функции f(x) = -√x:

• Эта функция определена для x ≥ 0 (так как корень из отрицательного числа не существует).
• При x = 0: f(0) = -√0 = 0.
• При x = 1: f(1) = -√1 = -1.
• При x = 4: f(4) = -√4 = -2.

График будет выглядеть как убывающая кривая, начинающаяся в точке (0, 0) и уходящая вниз.

График функции g(x) = 0,5x - 4:

• Это линейная функция с угловым коэффициентом 0,5 и свободным членом -4.
• При x = 0: g(0) = 0,5 * 0 - 4 = -4.
• При x = 8: g(8) = 0,5 * 8 - 4 = 0.

График будет прямой линией, пересекающей ось y в точке (0, -4) и ось x в точке (8, 0).

Шаг 3: Нахождение точки пересечения

Теперь, когда мы построили оба графика, нам нужно найти точку их пересечения. Это можно сделать, посмотрев на график и определив, в какой точке обе функции равны между собой.

Шаг 4: Подтверждение решения

Чтобы подтвердить найденное графически решение, можно подставить координаты точки пересечения в исходное уравнение и убедиться, что обе части уравнения равны.

В результате, точка пересечения графиков функций f(x) и g(x) даст нам решение уравнения -√x = 0,5x - 4.