Как можно графически решить следующие уравнения:

1. √х = -х + 3
2. -√х = х - 6
3. √х = 2 - х

Заранее БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!

Алгебра 8 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнений уравнения с корнями алгебра 8 класс решение уравнений методы графического решения Новый

Чтобы графически решить данные уравнения, нам нужно будет построить графики двух функций для каждого уравнения и найти их точки пересечения. Давайте разберем каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение: √х = -х + 3

Для решения этого уравнения мы можем рассмотреть две функции:

• f1(x) = √х
• f2(x) = -х + 3

Шаги для построения графиков:

1. Построим график функции f1(x) = √х. Эта функция определена для x ≥ 0 и имеет вид кривой, начинающейся в точке (0,0) и поднимающейся вверх.
2. Построим график функции f2(x) = -х + 3. Это прямая линия, которая пересекает ось y в точке (0,3) и имеет отрицательный наклон.
3. Найдем точки пересечения графиков. Это и будет решением уравнения.

2. Уравнение: -√х = х - 6

Здесь также рассматриваем две функции:

• g1(x) = -√х
• g2(x) = х - 6

Шаги для построения графиков:

1. График функции g1(x) = -√х также определен для x ≥ 0 и имеет вид кривой, начинающейся в точке (0,0) и опускающейся вниз.
2. График функции g2(x) = х - 6 – это прямая, которая пересекает ось y в точке (0,-6) и имеет положительный наклон.
3. Найдем точки пересечения графиков g1 и g2. Это и будет решением уравнения.

3. Уравнение: √х = 2 - х

Для этого уравнения мы рассматриваем следующие функции:

• h1(x) = √х
• h2(x) = 2 - х

Шаги для построения графиков:

1. График функции h1(x) = √х, как и прежде, начинается в (0,0) и поднимается вверх.
2. График функции h2(x) = 2 - х – это прямая линия, которая пересекает ось y в (0,2) и имеет отрицательный наклон.
3. Найдем точки пересечения графиков h1 и h2. Это и будет решением уравнения.

После того как вы построите графики всех функций, точки их пересечения будут решениями соответствующих уравнений. Убедитесь, что вы проверили, что найденные точки пересечения удовлетворяют исходным уравнениям, так как некоторые из них могут не подходить из-за ограничения на область определения (например, для корня).