Как можно графически решить уравнение 2x + 8 = x^2?

Алгебра 8 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнения уравнение 2x + 8 = x^2 алгебра 8 класс графики функций решение квадратного уравнения Новый

Чтобы графически решить уравнение 2x + 8 = x^2, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Перепишите уравнение в стандартной форме:

   Сначала мы можем переписать уравнение так, чтобы одна сторона была равна нулю. Для этого перенесем все элементы на одну сторону:

   x^2 - 2x - 8 = 0

2. Построим графики функций:

   Теперь нам нужно построить графики двух функций:

   • y1 = x^2 (график параболы, открывающейся вверх)
   • y2 = 2x + 8 (график прямой линии с угловым коэффициентом 2 и y-пересечением 8)
3. Найдите точки пересечения:

   Графически решение уравнения 2x + 8 = x^2 будет найдено в точках пересечения этих двух графиков. Это значит, что мы ищем значения x, при которых y1 = y2.

4. Построение графиков:

   На координатной плоскости:

   • Для функции y1 = x^2 выберите несколько значений x и вычислите соответствующие значения y. Например:
   • x = -4, y = 16
   • x = -3, y = 9
   • x = -2, y = 4
   • x = -1, y = 1
   • x = 0, y = 0
   • x = 1, y = 1
   • x = 2, y = 4
   • x = 3, y = 9
   • x = 4, y = 16
   • Для функции y2 = 2x + 8 также выберите значения x и вычислите y:
   • x = -4, y = 0
   • x = -3, y = 2
   • x = -2, y = 4
   • x = -1, y = 6
   • x = 0, y = 8
   • x = 1, y = 10
   • x = 2, y = 12
   • x = 3, y = 14
   • x = 4, y = 16
5. Нанесите точки на график:

   Теперь, используя полученные значения, постройте график обеих функций на одной координатной плоскости. Вы увидите, что график параболы и график прямой линии пересекаются в нескольких точках.

6. Определите координаты точек пересечения:

   Точки, в которых графики пересекаются, и будут являться решениями уравнения 2x + 8 = x^2. Обратите внимание на значения x в этих точках.

Таким образом, графическое решение уравнения 2x + 8 = x^2 заключается в нахождении точек пересечения графиков функций y1 и y2. Эти точки соответствуют значениям x, которые являются решениями уравнения.