Как можно графически решить уравнение х в кубе равно 4х?

Алгебра 8 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнения уравнение х в кубе решение уравнения х^3=4х алгебра 8 класс графики функций Новый

Чтобы графически решить уравнение x в кубе равно 4x, мы начнем с преобразования уравнения в более удобный вид. Уравнение можно записать как:

x^3 - 4x = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель:

x(x^2 - 4) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. x = 0
2. x^2 - 4 = 0

Теперь решим второе уравнение:

x^2 - 4 = 0 можно переписать как x^2 = 4.

Теперь, чтобы найти x, мы извлечем квадратный корень:

1. x = 2
2. x = -2

Таким образом, у нас есть три решения:

• x = 0
• x = 2
• x = -2

Теперь, чтобы графически решить уравнение, мы можем построить графики двух функций:

• y = x^3
• y = 4x

График функции y = x^3 - это кривая, которая проходит через начало координат и имеет форму, похожую на букву "S". График функции y = 4x - это прямая линия, которая проходит через начало координат с наклоном 4.

Теперь мы можем провести оба графика на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения. Эти точки пересечения будут соответствовать решениям нашего уравнения:

• (0, 0)
• (2, 8)
• (-2, -8)

Таким образом, графически мы можем подтвердить, что уравнение x^3 = 4x имеет три решения: x = 0, x = 2 и x = -2.