Как можно графически решить уравнение x в квадрате = 2x?

Алгебра 8 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнения уравнение x в квадрате алгебра 8 класс решение квадратного уравнения график функции Новый

Для графического решения уравнения x в квадрате = 2x, мы можем воспользоваться графиками двух функций. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить это уравнение.

1. Перепишем уравнение: Уравнение x в квадрате = 2x можно переписать в виде:
• x^2 - 2x = 0
2. Найдём функции: Теперь мы можем рассмотреть две функции:
• f1(x) = x^2
• f2(x) = 2x
3. Построим графики: На координатной плоскости построим график функции f1(x) = x^2 и график функции f2(x) = 2x.
4. Найдем точки пересечения: Точки пересечения графиков двух функций будут соответствовать решениям нашего уравнения. Для этого мы ищем значения x, при которых f1(x) = f2(x).
5. Определим координаты точек: Чтобы найти точки пересечения, мы можем решить уравнение x^2 - 2x = 0. Это уравнение можно решить, вынеся общий множитель:
• x(x - 2) = 0
6. Найдем корни уравнения: Теперь мы можем найти корни:
• x = 0
• x - 2 = 0 → x = 2
7. Запишем решения: Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 2. Эти значения x будут координатами точек пересечения графиков функций.

Таким образом, графически мы решили уравнение x в квадрате = 2x, найдя точки пересечения графиков функций f1 и f2. Эти точки соответствуют значениям x, которые являются решениями уравнения.