Как можно найти знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что с4=корень из 5, а с7=-25?

Алгебра 8 класс Геометрические прогрессии знаменатель геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс задача на прогрессию корень из 5 значение члена прогрессии Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства геометрической прогрессии. В геометрической прогрессии каждый следующий член можно выразить через предыдущий, используя знаменатель прогрессии.

Обозначим первый член прогрессии как a, а знаменатель как q. Тогда члены прогрессии можно записать так:

• c1 = a
• c2 = a * q
• c3 = a * q^2
• c4 = a * q^3
• c5 = a * q^4
• c6 = a * q^5
• c7 = a * q^6

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

• c4 = a * q^3 = корень из 5
• c7 = a * q^6 = -25

Теперь мы можем выразить a через q из первого уравнения:

a = (корень из 5) / (q^3)

Подставим это значение a во второе уравнение:

(корень из 5) / (q^3) * q^6 = -25

Упростим это уравнение:

(корень из 5) * q^(6-3) = -25

(корень из 5) * q^3 = -25

Теперь выразим q^3:

q^3 = -25 / (корень из 5)

Чтобы найти q, нам нужно взять кубический корень из обеих сторон:

q = кубический корень из (-25 / (корень из 5))

Теперь упростим правую часть. Для этого сначала упростим дробь:

-25 / (корень из 5) = -25 * (корень из 5) / 5 = -5 * (корень из 5)

Теперь найдем кубический корень:

q = кубический корень из (-5 * (корень из 5))

Таким образом, мы нашли знаменатель геометрической прогрессии q. Если необходимо, вы можете вычислить его численное значение.